Vi skal bevidst bruge fejl i undervisningen
Der er fire figurer på siden. Hvilken har den største omkreds? Det har fire fiktive elever svaret på. Deres svar findes i et nyt læremiddel til matematik på mellemtrinnet. Den fiktive elev Clara mener, det er cirklen, fordi der er langt rundt om sådan en. Carl, at det er rektanglet, for de andre figurer kan man ikke måle. Arthur siger også rektanglet, fordi det ser størst ud. Og så er der Aisha, der har målt trekanten til at have de længste sider.
Scenen udspiller sig som sagt i et nyt læremiddel, men sådan set også i virkeligheden. For de rigtige elever, der skal arbejde med hæftet ude i klasseværelserne, bliver nemlig bedt om at snakke med en klassekammerat om de fiktive børns forklaringer. Har Aisha en god forklaring? Har Arthur blandet omkreds og areal sammen? Forstår Carl og Clara ikke, hvordan man måler omkreds? Skidtpyt. For som der står i hæftet: ’Det er helt almindelige fejl, som mange elever laver’. Derfor er det nye læremiddel Lær at lære fuld af fejl.
- Der har i for mange år været en tro på, at man ikke måtte lave fejl i matematik. At læreren ikke måtte vise fejl. Men fejl er gode. De lærer os en masse. Derfor skal vi bevidst bruge fejl i undervisningen, siger Pernille Pind, der er undervisningskonsulent og lærebogsforfatter, senest til Lær at lære, som sætter fokus på kulturen i matematikfaget. En kultur, der skal lidt mere væk fra facit og meget mere over i, ja, fejl. Derfor får eleven i ovennævnte eksempel besked på at finde på fire andre fiktive elevers forklaringer. Med andre ord: Find på flere løsninger. Også selvom de ikke er rigtige.
"Elever lærer ikke noget, hvis de ikke må fejle."
Fokus på strategier
Pernille Pind står bag en lang række kendte læremidler til grundskolen. Senest Lær at lære, som er tre supplerende hæfter til mellemtrinnet. I opgaverne lærer eleverne at forklare, hvordan de har tænkt og regnet. At et svar kan virke rigtigt, men at der også kan være bedre svar. At der ikke er én, men forskellige regnestrategier. Noget, lærere ofte glemmer at tale med eleverne om.
- Vi kan nemt glemme kulturen i matematikfaget og tage den for givet som lærere. Vi tager bare lærebogen frem og fokuserer på at regne arealet af en cirkel rigtigt ud. Vi glemmer at sætte fokus på det, der er meget vigtigere: At prøve sig frem. Og at tale med hinanden om det, vi prøver, siger Pernille Pind.
Det er en åbenbaring, hun selv fik for sent, synes hun.
- Jeg skulle nå helt på universitetet, før jeg blev opmærksom på, hvordan man lærer matematik. Jeg havde en forelæser, der sagde, at man gerne måtte prøve sig frem. Det havde jeg selv altid gjort. Men jeg havde aldrig sagt det til nogen. For der var ikke fokus på processen. Kun på at det endte med at se fint og fornemt ud, siger hun og mener, at det skal italesættes allerede i grundskolen.
Hjælper de svageste
Når man italesætter, at eleverne skal prøve sig frem, tager det presset af deres skuldre, som kommer af fokus på rigtige og forkerte svar. Derfor handler Lær at lære i høj grad også om differentiering, forklarer Pernille Pind.
Når vi sætter fokus på at prøve sig frem, tager vi samtidig hensyn til de elever, der synes, det er svært. Det er en måde at tage presset af skuldrene på dem, der ellers bliver efterladt på perronen i matematiktimen.
Det kan også oversættes til ’vær kreativ’. Ord, der for sjældent hæftes på matematik. Men mange matematikproblemer løses bedre, når eleverne er kreative. For eksempel når de sætter forskellige regnestrategier sammen. Men hvad så hvis eleven ikke er kreativ?
- Man kan lære at være kreativ. Det er præcis dét, som Lær at lære gør. Ved at gøre det tilladt at sige: ’Det her kunne jeg da lige prøve’. Og så opdage: ’Gud, det kan man godt’, siger Pernille Pind.
Klip lærebogen over
Pernille Pind er helt klar over, at der vil være lærere, der synes, det lyder forstyrrende og forvirrende at lukke fejl og kreativitet ind i undervisningen.
- Der vil helt sikkert være lærere, der synes, at det er synd for eleverne at åbne op for flere regnestrategier eller metoder. Nogle lærere vil synes, at det er bedre at forholde sig til den ene strategi, som læreren synes, virker bedst, siger Pernille Pind og tilføjer:
- Men den holdning deler jeg tydeligvis ikke.
Hun forstår dog godt, at det kan være svært at finde tid til en bog mere. Men:
Det frigiver tid til at hive et par timer ud fire gange i løbet af året til at arbejde med Lær at lære. Lærerne vil opdage, at det også gavner dem.
- De fleste lærere føler, at de ikke bestiller andet end at gå fra bord til bord og sige til eleverne, at de lige skal prøve sig frem. Når de tager nogle timer ud til Lær at lære, vil det hjælpe dem med at få de ting, som de hele tiden går og siger, struktureret og systematiseret, lover Pernille Pind.
1) Skab rum til, at eleverne får snakket mere sammen om opgaverne. Både om hvordan de forstår opgaverne, og om forskellige strategier til at løse dem.
2) Opfordr eleverne til at prøve sig mere frem. Elever har det med at sige, at de har prøvet, men ikke kan finde ud af det. Få dem til at prøve sig endnu mere frem.
3) Fortæl dem, at det er okay at tale om fejl. Vis eleverne, at du som lærer heller ikke selv er bange for fejl. Gør fejl til en del af din undervisning.
4) Når eleverne ikke er bange for at fejle, tør de blive mere kreative. Sig til dem: ’Prøv noget nyt’. Når de er kreative, dukker der overraskende løsninger op.
Kilde: Pernille Pind, undervisningskonsulent og lærebogsforfatter.
- Spørg, hvis der er noget, du ikke forstår.
- Prøv at gentage andres løsninger med dine egne ord.
- Er du i tvivl, så gæt på, hvad de andre mener – og spørg, om det er rigtigt.
- Vær præcis. Sig ikke ’agtigt’, ’dims’ eller ’du ved godt’.
- Brug fagord. Sig fx ’rektangel’ og ikke ’firkant’.
- Øv dig i at sige fagord højt, så du kan dem, når du skal bruge dem.
- Argumentér, og brug ordet ’fordi’. Sig ikke ’sådan er det bare’.
- Beskriv, hvad du gør, og giv et eksempel.
- Skriv i stedet for at tale, hvis det er lettere for dig.
Kilde: Lær at lære af Pernille Pind, udgivet af Dafolo.
Lær at lære – med refleksion og respons er et nyt læremiddel til dansk og matematik til 4.-6. klasse, der har fokus på læringsstrategier og formativ feedback. Materialet kan supplere alle typer grundsystemer. Lis Pøhler er forfatter til danskmaterialet, og Pernille Pind er forfatter til matematikmaterialet. Lær at lære udgives af Dafolo.
Pernille Pind er cand.scient. fra Århus Universitet med hovedfag i matematik og speciale i matematikkens didaktik. Hun arbejder som undervisningskonsulent og lærebogsforfatter og står bag undervisningsmaterialer om matematik både til lærere, lærerstuderende, forældre og elever i grundskolen. Hun holder efteruddannelseskurser for matematiklærere og beskæftiger sig især med regnestrategier, regnemetoder, undersøgende matematik, matematisk modellering, algebra og elever i matematikvanskeligheder.
